易数
天下有不易之理，是理有无穷之变。诚得其理，则变之不穷者，皆理之不易者也。
三五以变错综其数
有一物，必有上下，有左右，有前后，有首尾，有背面，有内外，有表里，故有一必有二，故曰「一生二」，有上下、左右、首尾、前后、表里、则必有中，中与两端则为三矣，故曰「二生三」。故太极不得不判为两仪。两仪之分，天地既位，则人在其中矣。
学说
欲明明德于天下，是入大学的标的。格物致知是下手处。《中庸》言博学、审问、慎思、明辨，是格物之方。
自古圣人亦因往哲之言，师友之言，乃能有进。况非圣人，岂有自任私智而能进学者？然往哲之言，因时乘理，其指不一。方册所载，又有正伪纯疵，若不能择，则是泛观。欲取决于师友，师友之言亦不一，又有是非当否，若不能择，则是泛从。
《论语》说
恶与过不同，恶可以遽免，过不可以遽免。贤如遽伯玉，欲寡其过而未能，圣如夫子，犹曰「加我数年，五十而学易，可以无大过矣」，况学者岂可遽责其无过哉？至于邪恶所在，则君子之所甚疾，是不可毫发存而斯须犯者也。
无志则不能学，不学则不知道。
德之在人，固不可皆责其全，下焉又不必其三。苟有一焉，即德也。一德之中亦不必其全，苟其性质之中有微善小美之可取而近于一者，亦其德也。苟能据之而不失，亦必日积日进，日着日盛，日广日大矣。惟其不能据也，故其所能者，亦且日失日丧矣。......故夫子诲之以「据于德」。
常人固未可望之以仁，然亦岂皆顽然而不仁？圣人之所为，常人固不能尽为，然亦有为之者。圣人之所不为，常人固不能皆不为，然亦有不为者。于其为圣人之所为与不为圣人之所不为者观之，则皆受天地之中，根一心之灵，而不能泯灭者也。使能于其所不能泯灭者而充之，则仁岂远乎哉？......故夫子诲之以「依于仁」。
艺者天下之所用，人之所不能不习者也。游于其间，固无害其志道、据德、依仁，而其道、其德、其仁亦于是而有可见矣。故曰「游于艺」。