与张柔、张弘范、张珪相仿佛，史天泽上有其父史秉直，下有其子史格，一家三代，也皆是蒙元耿耿忠心的“大狼狗”。
史家同张家一样，也是河北土豪出身。他们的籍贯为永清，多年来一直从于金国统治下。史天泽的曾祖史祖伦是个盗墓贼，史臣为之涂金，说史祖伦“少好侠，因筑室发土得金，始饶于财”，盖房子挖地基，竟能掘出一窖大元宝，真是天上掉馅饼的好事情，但“少好侠”三个字，不经意暴露出史祖伦盗墓贼的嘴脸。到史天泽父亲史秉直这一辈，正赶上金国末年蒙古军队攻入金境杀人劫财毁城的乱世，听闻蒙古的“太师国王”木华黎统兵南伐，杀人无数，吓破胆的史秉直招集族人，裹胁当地数千居民，径自到涿州向蒙军投降。河北的汉人一直很顽强，木华黎看见这么一个汉族老混蛋如此孝顺，大喜，想提拔史秉直当官出力。史秉直年岁已老，就把自己儿子史天倪、史天安、史天泽三人推荐出来。于是，木华黎授史天倪为“万户”，又令史秉直在霸州管理附降汉人、女真人、契丹人的家属，为蒙军做“后勤”工作。
老混蛋史秉直兢兢业业，括银造甲，收敛赋税，源源不断向蒙军输送银粮。蒙古初期占据中原的念头还不大，不久，蒙军与金国暂时讲和，军队回撤，就使史秉直把他诱集的十万余户汉民迁往漠北当奴隶，一路之上，饥寒交迫，缺吃少穿，加上凶残蒙古兵士的折磨殴打，十万余户汉人能活着到达漠北的，百不存一。后来，蒙古又兴兵，攻打金国“北京”，史秉直仍旧为蒙军主持“馈饷”等后勤工作，使蒙古“军中未尝乏绝”，保障有力，服务到位，最终“光荣”退休，归老于家，安死床上。
史秉直三子，长子史天倪和次子史天安同史同传，其三子史天泽牛逼，自己单独一传。
史天倪很为蒙古卖命，在木华黎手下东杀西伐，连克城池，杀人数万，把金国“九公”之一的武仙也打得不得不“投降”。为此，木华黎任命史天倪为河北西路兵马都元帅，以武仙为副（史天倪堂兄史天祥“孤胆英雄”入武仙营中劝降此人）。二人开始挺配合，把趁金乱进入河北的南宋将领彭义斌一部在思州杀得大败而去。
乱世变多。不久，武仙老哥们老部下数千人据二山寨“反正”，重新换上金军旗号。史天倪闻讯，亲自率军直捣山寨，把数千人杀得一个不剩。惭怒之下，武仙设宴“邀请”史天倪，表示说一来为昔日部下“造反”谢罪，二来为史天倪庆功。当时史秉直还活着，向儿子密言武仙有诈，劝他别去。史天倪觉得自己英明神武，不听，老史只得捎上两个孙子离开军营回老家。
结果，史天倪一去不回。刚入酒席，武仙当面就给他一刀。埋伏兵士群上，把史天倪剁成肉酱，并杀其三个幼子。其妻程氏闻乱，惊惶下也投环自杀。
史天倪的弟弟史天安听闻大哥被杀，马上与三弟史天泽会军，满怀悲愤向武仙发动攻击。武仙不敌，败走。而后，史天安在蒙国灭金过程中出力不少，并为蒙军消灭了河北梁满、苏杰等不少汉族地方武装。此人命短，壮年病死。其子史枢“以勋臣子知中山府，有治绩”，也是蒙古得力鹰犬。蒙哥汗伐蜀，史枢自荐为前锋，在剑州苦竹崖率数十精兵，缒绳入数百尺绝涧，攻取南宋一处咽喉要地。庆功大宴中，蒙哥汗命自己的皇后亲自酌酒给史枢喝，并向在座的“新附渠帅”们讲：“我国家自开创以来，未有皇后赐臣下酒者。特以（史）枢父子世笃忠贞，故宠以殊礼。有能尽瘁事国者，礼亦如之！”得到主子如此鼓励，史枢跟随其三叔史天泽败吕文德，讨李璮，伐南宋，哪里有战斗，哪里就有他的身影。征伐攻杀大半辈子，史枢于至元二十四年病死，时年六十七，其二子仍为禁卫军将一类的元帝心腹。
史天泽，字润甫，乃老贼史秉直第三子。此人“身长八尺，音如洪钟，善骑射，勇力绝人”，是块冲杀的天生料子。其兄史天倪被武仙诱杀后，史家部曲多亡散。史天泽报仇心切，搜罗大笔金银驮于马上，招兵买马，又得三千蒙古援军，击败武仙手下有名的骁勇之将葛铁枪，乘势破中山，略无极，拔赵州，与二哥史天安会兵一处，并力赶跑了武仙，克复真定治所。
而后，史天泽在蒙古灭金的战斗中胜绩连连，特别是金哀宗弃汴京逃跑以后，史天泽一路率军紧追不舍，并在蒲城歼灭了金国宰相完颜白撒所率的八万兵，给金王朝以灭顶一击。蔡州之战，史天泽“血战连日”，最终逼得金哀宗在幽兰轩上吊自杀。蔡州灭金战中，史天泽与张柔等昔日金国臣民，打起仗来比蒙古人还要卖力百倍。
灭金后，史天泽又与蒙军杀向南宋。峭石滩一战，杀溺宋兵数万；寿春之战，他又率蒙古把数万宋军驱入淮水中淹死；蒙哥汗伐蜀，史天泽亲统水军，在嘉陵江三败南宋援蜀的大将吕文德，顺流纵击，夺得战舰数百艘。忽必烈继位后，史天泽扈从北进，得拜中书右丞相，从征阿里不哥，立功甚多。李璮据山东叛，史天泽亲受忽必烈诏旨，率军讨伐，最终攻克济南，活捉李璮。因怕李璮被押送大都后胡乱牵扯自己及河北的汉将，史天泽未经忽必烈批准，即刻剐杀了这位“造反”的地头王。
回大都后，怕忽必烈猜忌汉人（实际上忽必烈对汉人地方势力已经大起疑心），史天泽主动要求解除兵权，“于是史氏子侄即日解兵符者十七人”，此举，大得忽必烈欢心，也为史家赢得了更大的“生存空间”。
至元元年，元廷加其为光禄大夫，“右丞相如故”。至元三年，史天泽任枢密副使（太子真金持衔为正使，所以他实际上是主事的“国防部常务副部长”）。至元四年，改授中书左丞相。
至元十一年，忽必烈下诏派史天泽与丞相伯颜一起统领大军，发起对南宋的最后一击。行至郢州，史天泽患病，返至襄阳休养。忽必烈闻讯，立刻派近侍携葡萄酒相赐，并慰勉说：“卿自朕祖以来，躬擐甲胄，跋履山川，宣力多矣。又，卿首事南伐（宋朝），异日功成，皆卿力也。勿以小疾阻行为忧。”
于是，忽必烈派人护送史天泽回真宗老窝，派去数批御医为这条“大狼狗”治病。
史天泽回真定后很快就病死，时年七十四，“讣闻，帝震悼，遣近臣赙以白金二千五百两，赠太尉，谥忠武。后累赠太师，进封镇阳王。”
可称的是，史天泽“年四十，始折节读书，尤熟于《资治通鉴》，立论多出人意表。”倘使司马光地下有灵，知道自己的巨著帮助这个蒙古鹰犬补上EMBA课程，变相协助了元朝灭宋，老头非气得地下翻身大叫不可。正是由于读书明史，史天泽“出入将相五十年，上不疑而下无怨，人以（其）比于郭子仪、曹彬。”这位元朝的“郭子仪”，可谓一生谨慎，善始善终。
有其父必有其子。史天泽之子史格自少年时就为蒙元效命，灭宋战役中常常不避箭矢，纵马前冲，一身战疮无数。特别是史格跟从元朝大将阿里海涯进攻广西、广东，破十八州，杀人无算。宋恭帝出降后，陈宜中、张世杰等人拥益王在福州为帝，准备复兴宋朝。当时，元朝在广东、广西等地的将领多年在外征战，常思北归，纷纷上言要求元廷放弃肇庆、德庆、封州等“蛮荒”之地，并兵合力在梧州设置戍守即可。如果这样，南宋很有可能苟延岁月，没准过几年又会出现个“中兴”奇迹。正是史格“高瞻远瞩”，上表坚称不可撤备。在他要求下，忽必烈“益增兵来援”，最终没给南宋最后的一丝喘息机会。
由此可见，史氏祖父孙三人，既是蒙古灭金的“大功臣”，又是灭宋的“大功臣”。蒙元的汉族鹰犬中，老史家无疑是最得力的一个族群。而史天泽所得的“右丞相”高职，在蒙元史上可称是“前无古人，后无来者”。
史天泽明哲保身最高的一招是“交兵权”，无形中解决了一直困扰忽必烈的汉族“世侯”问题。金末以来，河北等地汉族地方势力结众自保，分族群地投附蒙古。蒙古人对这些人，基本上采取“争取”的政策，招降纳叛，不仅大授美职，还模仿漠北蒙古传统制度让这些汉人土豪世袭官职。当然，每处均会派出“政委”达鲁赤花行监督之职，汉人“世侯”们也要送子弟入蒙古为人质。双方配合的真还不错，汉人势力最盛者，除张柔、史天泽两家外，还有西京的刘黑马，东平的严实，济南的张荣，大名的王珍，太原郝和尚，以及益都的李全之子李璮。这几个汉人家族各拥重兵，子弟为将，每家的统治范围都有千里、数千里之广，地位十分重要。最后，正是由于拥兵近十万占据山东数十城的李璮叛乱，才使元朝下决心收回汉族世侯手中的权力，结束了他们为时数十年的“藩镇割据”。所以，老史既首先带兵平定李璮，又使元廷兵不血刃收回世侯的权力，忽必烈不能不对他委以重任。